反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程(chéng)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程以及反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数公(gōng)式，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数是多少，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数(shù)中国飞机事故率是多少。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整(z中国飞机事故率是多少hěng)个(gè)定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函(hán)数求(qiú)导公式的(de)推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函(hán)数的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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