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　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函(hán)数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的(de)关系(xì)我们(men)得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间(jiān)内的任(rèn)一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为(wèi)函(hán)数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，是什么关系叫侄子，侄子算自己后人吗这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关(guān)于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条(tiáo)件是原函(hán)数必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代(dài)定义中是指定(dìng)义域(yù)中所有元素在某个对应法(fǎ)则下(xià)对(duì)应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义(yì)域(yù)即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重(zhòng)要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是(shì)映射；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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